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博多方面からなら新大阪まで新幹線で移動します。
そこから特急くろしお号・オーシャンアローに乗って紀伊勝浦駅まで行きます。
東京方面からなら名古屋まで新幹線、そこからはワイドビュー南紀で紀伊勝浦駅まで。

そのあとは、熊野交通バスにのって「勝浦駅」から「那智の滝前」まで移動します。